中学数学[中学数学]連続する立方数の和は？市川高校で出題された「規則性」の問題を解説！
みなさんこんにちは、Yutaです。 今回は、市川高校で出題された「規則性」の問題を解説していきます。 公立高校で出題されるにはやや難しいレベルですが、問題演習には適する問題になっています。 受験への実戦力を高めるためにも...
入試問題
中学数学
図形[高校数学]難関大で頻出！「順像法」を用いた領域・軌跡の問題の解き方を解説！
みなさんこんにちは、Yutaです。 今回は、「順像法」について解説していきます。 以前、「逆像法」について説明しましたが、もうひとつの強力なツールである「順像法」を解説します。 軌跡・領域の問題ではどちらの方法でも自由自...
中学数学[中学数学]「完全順列」を背景とした面白い問題！2023年度都立西高校で出題された「規則性」の問題を解説！
みなさんこんにちは、Yutaです。 今回は、2023年度都立西高校で出題された「規則性」の問題を解説します。 例年都立西高校では最後の大問で新傾向問題が出題されていますが、 今年の最後の大問では興味深い数学的な背景を持つ...
中学数学[中学数学]「互いに素」を意識しよう！2023年度中央大附属高で出題された「整数問題」を解説！
みなさんこんにちは、Yutaです。 今回は、2023年度中央大附属高で出題された「整数問題」を解説します。 この問題はいわゆる「階乗」に関する問題ですが、「二重階乗」を扱っているのが目新しいです。 これまで解説してきた「...
図形[高校数学]難関大で頻出！「逆像法」を用いた軌跡・領域の問題の解き方を解説！
みなさんこんにちは、Yutaです。 今回は、「逆像法」について解説します。 難関大を中心に、「軌跡と領域」をテーマとした問題が好んで出題されます。 この問題へのアプローチとして、「順像法」と「逆像法」の2つの手法がありま...
関数[高校数学]東大や明治でも出題例あり！「同次式の二変数関数」の考え方のポイントを解説！
みなさんこんにちは、Yutaです。 今回は、「同次式の二変数関数」の考え方のポイントを解説していきます。 これをテーマとする問題はたびたび出題され、東大や明治大などをはじめとした難関大学での出題例もあります。 今後も出題...
微積分[高校数学]被積分関数をどう評価する？2023年度東大理系数学第1問を解説！
みなさんこんにちは、Yutaです。 今回は、2023年度東大理系数学の第1問を解説していきます。 (2)は(1)ができればすぐに方針が立ちますが、(1)で歯が立たない受験生も多かったようです。 この問題は他の問題で活かす...
整数[高校数学]「互いに素」を示すには？2023年度早稲田理工[Ⅰ]を解説！
みなさんこんにちは、Yutaです。 これまで中学数学を中心に解説してきましたが、大学入試の数学について解説を始めることにしました。 ぜひ今後ともよろしくお願いいたします。 今回は、2023年度に早稲田理工で出題されたを解...
中学数学[中学数学]点の動きの「規則性」を見出そう！市川高で出題された「動点」と「確率」の融合問題を解説！
みなさんこんにちは、Yutaです。 今回は市川高で出題された「動点」と「確率」の融合問題を解説していきます。 ルールがやや複雑であり、特に(2)に骨が折れる印象です。 しかしながら、点の動き方の「規則性」を見つけることが...
中学数学[中学数学]「不等式」の扱い方をマスターしよう！2023年度早大学院「整数問題」を解説！
みなさんこんにちは、ゆーきゃんです。 今回は、2023年度早大学院で出題された「整数問題」を解説します。 この問題のテーマは「不等式評価」です。 中学数学ではあまり見かけないテーマかもしれません。 しかしながら、不...
