![[中学理科]これで応用問題もスラスラ解ける！「質量パーセント濃度の計算問題」の解き方を解説！](https://i0.wp.com/you-can-blog.com/wp-content/uploads/2022/06/flasks-gec48992ef_1920.jpg?fit=1920%2C1280&ssl=1)
みなさんこんにちは、ゆーきゃんです。
今回のテーマは、「質量パーセント濃度の計算問題」です。
この問題が出されると、手も足も出なくなってしまう方も多いです。
今回解説したことを実践してもらえれば、応用問題でもスラスラ解けるようになるかと思います。
それでは、解説に入っていきましょう。
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まずは例題を考えてみよう
まずはこちらの問題を考えてみてください。
「質量パーセント濃度の計算問題」で意識すべきこと
「質量パーセント濃度の計算問題」では以下のことをおさえてもらえれば大丈夫です！
これらを踏まえて、先ほどの例題を考えていきましょう。
例題の解説
まず、「溶質」と「溶媒」を確認しておきます。
ですから、今回の問題では「溶質」は食塩、「溶媒」は水となります。
それらを踏まえ、解説に入っていきます。
問1の解説
質量パーセント濃度の公式から、
$$\frac{50}{50+150}×100=25[\%]$$
と答えが求まります。
問2の解説
食塩水100[g]というのは、食塩と水を合わせた質量が100[g]であるという意味なので、溶質の質量を求める公式に代入して、
$$100×\frac{7}{100}=7[g]$$
と求まります。
問3の解説
水の質量を\(x\)[g]と置き、質量パーセント濃度を求める公式を用いると、
$$\frac{10}{x+10}×100=10$$
が成立します。
このとき、両辺に\((x+10)\)をかけて、
$$100×10=10(x+10)$$
を得ます。
これを解き、\(x=90\)[g]となります。
問4の解説
ここからが応用問題です。
2つの水溶液を混ぜ合わせるときは、以下のことに注意するようにしましょう。
上記の方針に則り、混ぜ合わせる各水溶液に含まれる食塩の質量を求めていきます。
濃度が10[%]である食塩水150[g]に含まれる食塩の質量は
$$150×\frac{10}{100}=15[g]$$
であり、濃度が2[%]の食塩水50[g]に含まれる食塩の質量は
$$50×\frac{2}{100}=1[g]$$
となります。
よって、これらを混ぜ合わせた食塩水の質量パーセント濃度は
$$\frac{15+1}{150+50}×100=8[\%]$$
と求まります。
問5の解説
混ぜ合わせた6[%]の食塩水の質量を\(x\)[g]と置きます。
濃度が9[%]である食塩水80[g]に含まれる食塩の質量は
$$80×\frac{9}{100}=7.2[g]$$
です。
一方で、6[%]の食塩水の質量を\(x\)[g]に含まれる食塩の質量は
$$x×\frac{6}{100}=0.06x[g]$$
となります。
また、2つの食塩水の質量の和は\((80+x)\)[g]です。
混ぜ合わせた食塩水の濃度が8[%]になるので、以下の方程式が成立します。
$$\frac{7.2+0.06x}{80+x}×100=8$$
この方程式の両辺に\((80+x)\)をかけて、
$$100(7.2+0.06x)=8(80+x)$$
を得ます。
これを解き、\(x=40\)[g]となります。
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まとめ：[中学理科]これで応用問題もスラスラ解ける！「質量パーセント濃度の計算問題」の解き方を解説！
いかがでしたか。
今回の記事では、「質量パーセント濃度の計算問題」について解説しました。
この問題を解く際は、
- 質量パーセント濃度[%] = \(\frac{溶質の質量}{溶質の質量＋溶媒の質量}×100\)
- 溶質の質量=\(水溶液の質量×\frac{質量パーセント濃度[\%]}{100}\)
- 未知量を\(x\)と置き、上記の公式から方程式を作り、その値を求める
ことを意識しましょう。
今回扱った問題を繰り返し解くとともに、ご紹介した書籍を通じて演習を積んでいけばどんな応用問題が出てきても怖いものなしです。
ですので、できなかった問題はしっかりと復習しておきましょう。
最後までご一読いただきありがとうございました。
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