[中学数学]これで解ける！「作図」問題の解き方を解説！

みなさんこんにちは、ゆーきゃんです。

今回のテーマは、「作図」問題の解き方についてです。

多くの公立高校でほぼ必ず出題される「作図」問題ですが、あまりその解き方について習う機会は少ないかと思います。

ですので、作図問題を最初から捨てるケースが非常に多いです。

そのような作図問題ですが、どのようにして解いていけばよいのでしょうか。

今回はその解き方に関して、解説していきます！

また、本記事と合わせて以下の記事もぜひご覧ください。

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2022.10.25

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「作図」は「図形」に関する総合力が問われる！

「作図」問題はどのようにして解いていけばよいのでしょうか。

であるといえます。

また、その他に「垂直二等分線」や「角の二等分線」の性質も覚えておくことが大切です。

なお、

を意味します。

「作図」問題ではこれらを意識することが大切です。

実際の問題を通じて、「作図」問題の解き方を見ていきましょう。

2021年度・東京・大問1〔問9〕

まず、2021年度東京都の大問1〔問9〕に挑戦してみましょう。

問題はこちらから参照できます。

といえるので、それら2つの角の二等分線の交点が点Pとなります。

答えは以下の通りです。

2019年度・千葉(後期)・大問2(5)

次に、2019年度千葉県(後期)の大問2(5)を解いていきましょう。

問題はこちらから参照できます。

「作図」問題の解き方の原則に従い、「結論」から考えていきます。

そうすると、この問題の完成イメージは以下のようになります(円の中心をOとします)。

そうすると、

とよいことがいえます。

よって、答えは以下の通りです。

2018年度・千葉(後期)・大問2(5)

最後に、2018年度千葉県(後期)の大問2(5)に挑戦してみましょう。

問題はこちらから参照できます。

この問題も「結論」から考えていきましょう。

この問題の完成イメージは以下の通りです。

ここで、角度に関する作図では次のことを覚えておきましょう。

今回の問題では、

ということが分かります。

なお、正三角形QOBを作図するときは、

とよいです。

以上より、答えは以下のようになります。

まとめ：[中学数学]これで解ける！「作図」問題の解き方を解説！

いかがでしたか。

今回は、「作図」問題の考え方について解説しました。

というのがポイントでした。

今回は比較的取り組みやすい問題を通じて、解き方を確認しました。

今後は、難度の高い応用問題等の解説を行っていきますのでお楽しみに。

最後までご一読いただきありがとうございました。

また、本記事と合わせて以下の記事もぜひご覧ください。

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