![[中学理科]これで苦手克服！「光」と「凸レンズ」の問題の解き方を解説！](https://i0.wp.com/you-can-blog.com/wp-content/uploads/2022/07/focus-geaf133701_1920.jpg?fit=1920%2C1280&ssl=1)
みなさんこんにちは、ゆーきゃんです。
今回のテーマは、「光」と「凸レンズ」についてです。
ここを苦手とする生徒さんは非常に多いです。
しかし、「凸レンズ」に関する問題は度々出題されるので攻略しておきたいところです。
そこで、「凸レンズ」に関する問題の解き方を解説していきます。
また、本記事と合わせて以下の記事も是非ご覧ください。
問題演習をいくらこなしても未知の問題が解けるようにならないとお困りではありませんか。
未知の問題に立ち向かうには、思考の「型」を身に付ける必要があります。
思考の「型」を解説した書籍をAmazonで販売中。
Kindle Unlimitedなら、追加料金なしで閲覧可能。
「MARCH付属校をはじめとした人気難関私立校を志望しているが、対策が立てづらい・・・」
「解説を読んで『理解』できても、自力で『解けない』・・・」
などでお悩みではありませんか。
公立からMARCH付属校対策までをすべてを網羅する「裏ワザ」を解説中！
日々の学習におすすめの書籍
日々の学習におすすめの問題集をご紹介します。
日々の学習から入試に向けた力を養いたい場合には「ハイクラス徹底問題集」がおすすめです。
定期テスト対策も行える問題集でもあり、難易度が3段階に分かれており、無理なくステップアップできます。
最高レベルは難関私立レベルになっているので、こちらを目指す方にとっても日々の学習を通じて入試を見据えた学習が可能です。
そのような点からも日々の学習に最適の書籍です。
「実像」ができるときのポイント
「実像」ができるときのポイントを解説します。
- 物体を焦点の外側に置いてできる像を「実像」といい、それは「倒立」かつ「上下左右反対」である。
- 光軸に対してレンズに平行に入射した光(①)は、焦点F’を通る。
- レンズの中心に入射した光(②)は、直進する。
- 焦点Fを通過しレンズに入射した光(③)は、光軸に対して平行に進む。
→①～③の交点に「実像」ができる。 - ①～③以外の光は、実像のできる位置を通過するような道筋をたどる。
![[中学理科]これで苦手克服！「光」と「凸レンズ」の問題の解き方を解説！](https://i0.wp.com/you-can-blog.com/wp-content/uploads/2022/07/凸レンズ1.png?resize=1024%2C303&ssl=1)
①～③以外の光の進み方に関して、学校の授業等で説明されることは少ないかもしれません。
しかし、場合によっては問われることもあるので、覚えておきましょう。
「虚像」ができるときのポイント
続いて、「虚像」ができるときのポイントを解説します。
- 物体を焦点の内側に置くと、物体のある側に「虚像」ができる。
- 「虚像」は「正立」しており、「物体と向きは同じ」である。
![[中学理科]これで苦手克服！「光」と「凸レンズ」の問題の解き方を解説！](https://i0.wp.com/you-can-blog.com/wp-content/uploads/2022/07/凸レンズ2.png?resize=1024%2C512&ssl=1)
これらは非常に重要なので、しっかりと覚えておきましょう。
「物体の位置」と「像のできる位置」に関する関係式
続いて、「物体の位置」と「像のできる位置」に関する関係式を説明します。
非常に便利な公式なので、覚えておくとよいでしょう。
これらの成立は以下のように証明できます。
今回は「実像」ができるときの証明をしてみます(「虚像」のときも同様に証明できます)。
![[中学理科]これで苦手克服！「光」と「凸レンズ」の問題の解き方を解説！](https://i0.wp.com/you-can-blog.com/wp-content/uploads/2022/07/凸レンズ3.png?resize=1024%2C310&ssl=1)
△ABOと△A’B’Oは相似なので、AB:A’B’=OB:OB’=OA:OA’=\(a:b\)より、
$$\frac{A’B’}{AB}=\frac{b}{a}$$
となります。
また、AHとOF’は平行なので、「平行線と線分の比」の関係より、OF’:AH=A’O:A’Aが成り立ちます。
OF’:AH=\(f:a\), A’O:A’A=\(b:(a+b)\)ゆえ、
\begin{gather}
f:a=b:(a+b)\\
f(a+b)=ab\\
\frac{a+b}{ab}=\frac{1}{f}\\
\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{f}
\end{gather}
を得ます。
この関係式に\(a=2f\)を代入すれば、\(b=2f\)となり、
ことが分かります。
これも覚えておきましょう。
以上を踏まえ、問題に挑戦してみましょう。
2017年度・高知・大問2
まず、2017年度高知県の大問2に取り組んでみましょう。
問題はこちらから参照できます。
1の解説
「物体を焦点距離から2倍離れた位置に置くと、それと全く同じ大きさの像ができる」ので、答えは16[cm]です。
2の解説
スクリーンには「実像」が映り、それは「上下左右反対」となるので、答えはエとなります。
ここで、光源側から見ると、図3を「左右対称」に反転させた「L」字の「実像」を見ることに注意しましょう。
3の解説
答えは以下の通りです。
![[中学理科]これで苦手克服！「光」と「凸レンズ」の問題の解き方を解説！](https://i0.wp.com/you-can-blog.com/wp-content/uploads/2022/07/凸レンズ4.png?resize=1024%2C719&ssl=1)
4の解説
この問題では、「虚像」が生じています((2)の答え)。
「虚像」が生じる条件は、先ほどのポイントより、
光源が焦点と凸レンズの間に位置する
ことであり、これが(1)の答えとなります。
2011年度・千葉(前期)・大問5
次に、2011年度千葉県(前期)の大問5に挑戦してみましょう。
変化球的な問題で、演習価値の高い問題です。
問題はこちらから参照できます。
(1)の解説
(1)の答えは、「(光の)屈折」です。
(2)の解説
以下の図に、A~Dにおける、赤・青それぞれのセロハンを通過した光線の道筋を示します。
![[中学理科]これで苦手克服！「光」と「凸レンズ」の問題の解き方を解説！](https://i0.wp.com/you-can-blog.com/wp-content/uploads/2022/07/千葉2011-1.png?resize=1024%2C645&ssl=1)
AとBにおいて、各光線とスクリーンの交点の間隔を比べると、Aの方が広いことが見て取れます。
よって、答えはイです。
(3)の解説
(2)で示した図より、
- Bでは、スクリーン上の赤い円と青い円の位置関係は、厚紙におけるそれと同一である。
- Dでは、スクリーン上の赤い円と青い円の位置関係は、厚紙におけるそれと上下反対である。
ことが分かります。
赤と緑それぞれのセロハンを通過する光も同様であるから、結局、
- Bでは、スクリーン上に映る円は、厚紙におけるそれと同じ位置関係にある。
- Dでは、スクリーン上に映る円は、厚紙におけるそれと上下左右反対の位置関係にある。
ことがいえるため、答えはB:ア、D:エとなります。
まとめ：[中学理科]これで苦手克服！「光」と「凸レンズ」の問題の解き方を解説！
いかがでしたか。
今回は、「光」と「凸レンズ」に関して解説しました。
「実像」の性質・「虚像」の性質・「レンズに関する等式」の3つを覚えておけば、どんな問題でも対応できるでしょう。
次回は、今回扱った問題より難しい応用問題を解説していきますので、お楽しみに。
最後まで、ご一読いただきありがとうございました。
また、本記事と合わせて以下の記事も是非ご覧ください。
コメント